Enis Fazlagić (mac. Енис Фазлагиќ) urodził się 27 marca 2000 w mieście Wełese w Północnej Macedonii.
W wieku 15 lat Enis Fazlagić trafił do drużyny Shkëndija Tetowo, jednej z czołowych ekip w kraju (mistrzostwo 2020/2021). Na poziomie seniora zagrał w ojczyźnie 19 spotkań i strzelił dwa gole.
Majać 18 lat przeniósł się do słowackiej ekipy MŠK Žilina gdzie spędził trzy lata. Zagrał w 85 meczach, strzelił 1 gola i zaliczył 8 asyst.
Zimą 2022 roku podpisał z Wisłą Kraków kontrakt obowiązujący do czerwca 2026 roku.
Nieoficjalny debiut w Wiśle Kraków Enis Fazlagić zaliczył 25 stycznia 2022 roku w sparibgu z drużyną Qatabag FK.
W sierpniu 2022 roku Enis Fazlagić trafił na wypożyczenie do słowackiego klubu DAC 1904 Dunajská Streda. Piłkarz trafił pod skrzydła byłego trenera Wisły Kraków, Adriána Guľi
W lutym 2024 roku Enis Fazlagić trafił na półroczne wypożyczenie do Górnika Łęczna