Marc Carbó urodził się w Gironie w Katalonii. Najwięcej meczów zagrał dla klubu CF Badalona. Występował także w Gironie oraz zespołach CF Peralda, Llagostera, Mérida AD.
Wyceniany na transfermarkt na 300 tysięcy euro Marc Carbó w sezonie 2022/2023 grał regularnie w La Liga 2 w CD Lugo. Mierzący 1,85 m piłkarz zaliczył 29 występów ligowych i jeden w Pucharze Króla.
Sezon wcześniej Marc Carbó grał na trzecim poziomie rozgrywkowym w ekipie San Fernando CD. W 35 spotkaniach zdobył 3 gole i zaliczył 5 asyst i był to jego najlepszy wynik w karierze.
3 sierpnia 2023 roku Marc Carbó podpisał kontrakt z Wisłą Kraków. Roczna umowa zawiera opcję przedłużenia.
27 sierpnia 2023 roku Marc Carbó zadebiutował w barwach Wisły Kraków w meczu z Arką Gdynia, który Biała Gwiazda wygrała 5-1.
Pierwszą asystę Marc Carbó zaliczył w meczu z Motorem Lublin, podając do Angela Rodado.
Pierwszego gola Marc Carbó zdobył 18 lutego 2024 roku w meczu ze Stalą Rzeszów podczas, którego sprokurował także rzut karny.