Dawid Olejarka urodził się 27 grudnia 2001 roku Jarosławiu i tam zaczynał grać w piłkę w klubie JKS 1909. Potem trenował w klubie Orzeł Przeworsk a w sezonie 2014/2015 trafił do Akademii Resovii.
W 2017 roku Dawid Olejarka przeprowadził się na północ, gdzie występował w juniorskich drużynach Escoli Varsovia oraz Legii Warszawa.
Dorosły debiut Dawid Olejarka zaliczył w Wólczance Wólka Pełkińska a już po roku zameldował się w Stali Rzeszów. Rundę jesienną sezonu 2019/2020 spędził na wypożyczeniu w Radomiaku Radom, po czym wrócił na Podkarpacie.
W sezonie 2022/2023 Dawid Olejarka zagrał 33 spotkania w Fortuna 1. Lidze, zdobył 5 bramek i zanotował 4 asysty.
W czerwcu 2023 roku Dawid Olejarka podpisał z Wisłą Kraków umowę do 30 czerwca 2026 roku.
22 lipca 2023 roku Dawid Olejarka zadebiutował w Wiśle Kraków w spotkaniu z Górnikiem Łęczna.
Pierwszego gola w barwach Wisły Kraków Dawid Olejarka zdobył 27 sierpnia 2023 roku w meczu z Arką Gdynia.
Drugiego gola w barwach Wisły Kraków Dawid Olejarka zdobył 28 września 2023 roku w pucharowym meczu z Lechią Gdańsk.
Strzał zza pola karnego i goool! @WislaKrakowSA otwiera wynik meczu ⚽️
👉 Wisła Kraków – Lechia Gdańsk 1⃣:0⃣
📺 Polsat Sport pic.twitter.com/qnekCvPSgN
— Polsat Sport (@polsatsport) September 28, 2023
Latem 2024 rokuDawid Olejarka został wypożyczony do Znicza Pruszków.