Dawid Szot urodził się 29 kwietnia 2001 roku w Krakowie. Zaczynał grać w piłkę w Hutniku Kraków, a potem trenował w juniorskiej drużynie Progres Kraków. Stamtąd w wieku 17 lat trafił do Wisły Kraków
22 kwietnia 2019 r. zadebiutował w barwach Białej Gwiazdy w meczu przeciwko Wiśle Płock.