PolskaPatryk Plewka urodził się 2 stycznia 2000 roku w Chrzanowie. W czasach juniorskich trenował w Janinie Libiąż, do Wisły Kraków trafił w roku 2017.
27 lipca 2018 roku zadebiutował w meczu Wisły Kraków na Reymonta 22. Biała Gwiazda wygrała 2:1 z Miedzią Legnica.
W sezonie 2019/2020 zagrał na wypożyczeniu w Stali Rzeszów. Młody Wiślak radził sobie całkiem dobrze w II lidze. Zdobył dwie bramki, a jego drużyna dotarła do finału barażów w o I ligę (przegrała ostatecznie z Resovią).
Debiutancką bramkę dla Wisły Kraków Patryk Plewka zdobył 18 października 2020 roku. Był to szósty gol dla Wisły Kraków w wygranym 6-0 meczu ze Stalą Mielec.
W czerwcu 2023 roku Patryk Plewka odszedł z Wisły Kraków.
14 września 2023 roku Patryk Plewka podpisał kontrakt z Chrobrym Głogów.
