Elvis Manu urodził się 13 sierpnia 1993 w holenderskim Dordrechcie. Rodzice Elvisa Kofi Okyere Wiafe Manu pochodzą z Ghany i piłkarz zadeklarował, że chce grać dla swojej afrykańskiej ojczyzny.
Elvis Manu jest wychowankiem Feyenoordu Rotterdam, w barwach którego debiutował 26 lutego 2012 roku, mając 19 lat. 26 maja 2012 zdobył pierwszą bramkę w lidze holenderskiej.
W sezonie 2012/2013 został wypożyczony do SBV Excelsior. Po powrocie do został wypożyczony na kolejny sezon tym razem do SC Cambuur.
Po dwóch latach na wypożyczeniach, Elvis Manu dołączył do Feyenoordu Rotterdam w sezonie 2014/2015. Piłkarzowi udało się w tym sezonie strzelić niezwykle ważną bramkę w rewanżowym meczu rundy play-off Ligi Europy. Elvis Manu zdobył gola w doliczonym czasie gry meczu przeciwko Zorii Ługańsk, która zapewniła Feyenoordowi Rotterdam pierwszy od sześciu lat awans do fazy grupowej europejskich rozgrywek.
W 2015 roku Holender trafił na zaplecze ligi angielskiej do Brighton & Hove Albion. Furory jednak nie zrobił. W latach 2017–2018 grał w klubach tureckich (Gençlerbirliği SK, Akhisar Belediyespor) i w Chinach (Beijing Renhe).
Dwa całkiem udane lata lata (2020–2022) spędził w bułgarskim Łudogorcu Razgrad. Zagrał w 36 meczach, strzelił 8 bramek i zdążył zdobyć mistrzostwo Bułgarii oraz superpuchar
W 2019 roku hiszpański piłkarz zdecydował się na przeprowadzkę do Grecji. W ciągu dwóch sezonów w Asteras Tripolis strzelił 18 bramek i zaliczył 5 asyst.
Elvis Manu może grać jako lewoskrzydłowy i jako napastnik. W lutym 2022 roku podpisał z Wisłą Kraków kontrakt do czerwca 2022 roku z opcją przedłużenia na kolejny sezon.
Elvis Manu zadebiutował w barwach Wisły Kraków 5 marca 2022 roku w meczu z Lechią Gdańsk. Piłkarz wszedł na boisko w 60 minucie zmieniając Dawida Szota.
25 marca 2022 roku Elvis Manu zdobył pierwsza bramkę dla Wisły Kraków. Był to gol numer 2 w wygranym 5-0 sparingowym meczu z Puszczą Niepołomice.
3 kwietnia 2022 Elvis Manu zapisał na swoim koncie pierwszą asystę. Po jego podaniu bramkę na 1-0 w meczu z Piastem Gliwice zdobył Stefan Savić.
18 kwietnia 2022 Elvis Manu strzelił pierwszego oficjalnego gola dla Wisły Kraków. Po podaniu Konrada Gruszkowskiego Holender zdobył bramkę w meczu ze Śląskiem Wrocław. Spotkanie to ostatecznie zakończyło się remisem 1-1.
25 kwietnia 2022 roku Elvis Manu zdobył drugą bramkę dla Wisły Kraków. Był to gol numer 2 w spotkaniu z Wisłą Płock.