Joseph Colley urodził się w Kanifing w Gambii 13 kwietnia 1999 roku. Wieku 8 lat Joseph Colley wyjechał do Szwecji i to na północy Europy uczył się grać w piłkę.
Początkowo Joseph Colley grał w Bro IK. Potem trafił do IF Brommapojkarna, klubu ze Sztokholmu. Stąd w wieku 16 lat uzdolniony młodzieniec wyjechał do Londynu by spróbować swoich sił w Chelsea. Podczas pobytu w Anglii Joseph Colley miał okazję pracować pod okiem Jose Mourinho.
Po czterech latach w Londynie Joseph Colley przeprowadził się do Włoch do Chievo Verona. U podnóża Alp Weneckich zagrał kilka meczów w drużynie młodzieżowej i został wypożyczony do Szwecji do klubu IK Sirius z Uppsali. W 2021 roku zagrał w 23 meczach i zaliczył jedną asystę.
W związku z bankructwem Chievo Verona Joseph Colley 1 stycznia 2022 roku stał się wolnym zawodnikiem, a 18 stycznia podpisał kontrakt z Wisła Kraków. Umowa będzie obowiązywać do 30 czerwca 2025 roku.
Joseph Colley występuje w Wiśle Kraków z numerem 5.